量化（量化分析）系统的使用旨在克服行为偏差。然而，尽管它们看起来客观和机械，但我个人对量化基金及其计划的经验判断是，它们必然是要不断演化，量化方案应得到更新和修订，以取得更好的结果，或至少希望取得更好的结果。结果可能不是很好，我们不确定是否需要更多的时间，或者如果程序只是 GIGO（垃圾进，垃圾出）。在这一点上，我们可以开始编写一个系统来获取新信息的“优势”，然而，这实际上可能只表明我们的偏见。
量化系统的问题
如果我们关注较低的市净率，可能会忽略许多服务业和技术类公司。如果这些行业板块在市场上很火爆，但基金经理的投资比重偏低，其业绩就被视为表现不佳，然后我们就会做出一个行为决定；如果保持这个标准，那么我们将在今年年底被炒鱿鱼，然而，如果改变投资标准，似乎我们都不知道自己在做什么。那么我们可以做些什么看起来像我们可以参与了这一趋势，但又不是改变了我们的标准呢？我们将不再计算会计账面价值，因为这些板块的账面价值总是很低。我们现在将使用价格—企业价值，由于企业价值是现金流量的现值，因此我们可以合理地认为它更好地反映了公司的真实“账面”价值，因为它是与市场价相比，而不是与会计核算的历史账面基础相比。在这里，我们从企业价值中减去债务的市场价值，以接近账面价值的“权益”价值（我将省去多余的现金和非经营性资产以保持我们的分析简单），现在我们可以开始使用这一方法。
比方说，我们有一个市净率值，但决定使用一个更符合时代的指标。或者有人会说我们找到了一种合理化我们决定的方法，以便从一开始就进入想要进入的领域。这些小窍门是危险的，因为当我们到了改变公式和购买修改版资产的时候，市场可能会改变，突然间技术和服务板块会不再受欢迎，事实上，我们的投资可能会受到伤害。20世纪80年代末，当基金经理由于过高的市盈率而避开日本股市时，他们的业绩表现落后于东亚安全指数，于是开始用创造性的方式来证明市盈率的合理性（例如引入土地价值），结果在1990年股市接近顶峰时遭遇大幅下跌。
所以我们可以编写一个量化系统，来给出我们期待的答案，来知道将使用哪种估值方法会使某些资产不具吸引力，而其他资产更具吸引力。这些游戏也是在“公允观点”中玩到的：你可以开始挑选一个对照样本群体，使你的公司比样本组更有吸引力，这样就可以拒绝或接受收购要约，通过添加某些似乎是竞争对手的公司，可以更改平均值。当公司没有确切的竞争对手时，这尤其成问题。对照样本组可以代表相似类型的公司，但有时候，这是一个不可能完成的任务。
例如，背景调查公司克罗尔（Kroll）对高盛提出的公允意见做出回应，实际上没有任何公开的实质性交易。高盛选择的对照样本组包括一号实验室（Lab One）这样的公司，后者进行了与血液和尿液等健康相关的实验室检测。虽然我们可以认为，克罗尔给出了一种健康安全的背书，但其他人可能会认为这是一种延伸证明。
面试官早就精于使用这些技巧。如果公司想雇用年轻人，他们不能因年龄而歧视，因为这是非法的，相反，公司可能会说较年长的候选人资历过高。所以定量标准不能指定年龄，它可以通过寻求一定程度的经验来完成后门设置，然后融合成需要的形式处理。
回想我们关于次级抵押贷款混乱损害金融体系的讨论，那些想要利用这一看似有利可图的繁荣景象的银行家们会将他们的算法进行逆向工程倒算，以给出他们自己想要的答案。他们想要提供更多的贷款，获取更多的佣金，并且使投资看起来是安全的，因此，他们可以编制一个评分系统来选择这些贷款，方法是进行一些简单的假设，然后对数据进行处理以获得理想的结果。例如，据《纽约时报》报道，一些算法程序假定房价不太可能下跌，是的，“房地产永远不会倒下”是轻信者的口头禅，然后，他们会处理数据以提供理想的结果。《纽约时报》报道：
例如，投资者最担心的是抵押贷款交易受到各种其他贷款的牵制。很少有人希望得到来自全国唯一一个地区贷款或由一名抵押贷款服务机构处理的贷款。但是，一些银行家只会列出不同的服务机构，即使这些债券是由同一家机构提供服务，从而产生更好的评级。其他人以两种方式重新标记抵押债务义务的部分，这样他们就不会被计算机模型认为是相同的。（1）
使用历史数据的量化系统似乎违反了市场有效性的半强有效假设，毕竟，大多数数量化系统都会回顾历史财务数据。你无法使用此信息生成风险调整后的超额回报，因为数据已反映在股票价格中，一些定量系统使用机构经纪人估计系统（IBES）和其他此类服务的收入预测，但这些研究中的历史数据已成功开展回测测试。这些研究包括诸如各种市净率用途或低市盈率策略等评估股票的财务标准，因此，成功的回测数据以及基金表现并不令人惊讶。（2）
量化投资的优势
凯西-夸克协会（Casey, Quirk & Associates）于2005年进行的一项研究推动了量化分析，（3）该研究表明，量化投资经理比非量化投资经理有着更好的投资业绩表现。在截至2004年的三年中，管理着1320亿美元的32名量化基金经理显示，跟踪误差中值为2.7%，而管理着925亿美元的非量化基金经理的跟踪误差中位数为4.5%。在同一时间范围内，量化管理产品的年化收益率中值为5.6%，而非定量化管理产品的年化回报率中值为4.5%。这导致量化信息比率（量化超额回报为1.2%，其他回报为0.2%，二者的差除以跟踪误差）为0.37，而非量化管理产品为0.06，良好的结果独立于投资风格。此外，前三年量化基金的资产翻了一番，而非量化基金的增长率仅为28.5%。
（1）Gretchen Morgenson and Louise Story, “Rating Agency Data Aided Wall Street in Mortgage Deals,” New York Times, April 24, 2010, New York edition, A1. （2）Montier, 66-68. （3）“The Geeks Shall Inherit the Earth? Quantitative Managers’ Recent Edge,” Casey, Quirk, and Associates, November 2005, http://www.caseyquirk.com/docs/research_insight/05_11_RI_Geeks.pdf (accessed October 5, 2011).
量化投资过程
虽然量化投资可以追溯到几十年前，但它在2005年后才变得深受对冲基金的欢迎。然而，许多量化基金在2007年和2008年损失惨重，这可能会让投资者感到惊讶，因为他们觉得量化投资在某种程度上不受市场下跌的影响。当然，使用量化的对冲基金本应该避免下跌，但这并没有发生。麻省理工学院金融工程实验室主任安德鲁·W.罗（Andrew W. Lo）教授在2007年8月指出了这个问题，在随后的环境中，我们看到一些主要市场中性基金的回报开始下降：
模型驱动的多/空股票基金在8月7日星期二和8月8日星期三受到重创，尽管这两天固定收益和股票市场的变动相对较小，并且没有其他任何对冲基金大幅下跌。然后，8月9日星期四当标准普尔500指数下跌近3%时，这些市场中性基金大部分继续亏损，人们开始质疑其市场中性地位。（1）
换句话说，如果基金是市场中性的，为什么会出现亏损呢？无论市场方向如何，它们都应该表现出正回报。罗教授暗示一定存在系统性风险，换句话说，这些投资的编程方式相同，因此在发生某些市场事件时遭受类似的损失。市场中性和130/30基金相当受欢迎，但也有人批评他们。虽然有人捍卫130/30基金，其通过卖空30%来持有130%的投资组合。对此表示怀疑的人认为如果分布不对称或者标准差偏离，那么130/30策略并不是那么有益，有些人还说，市场中性基金确实需要一个贝塔值才能产生正回报，或者一个贝塔值为正的上涨市场。
量化投资的需求
因此，如果程序员都这么想，就会聚集在一起，去同一所学校，学习同样的理论，那么很有可能他们编写的计算机程序或多或少是一样的。现在，一些投资者对量化基金仍有不好的印象，投资者再次开始记起长期资本管理公司（LTCM）——基于诺贝尔奖得主的量化模型而建立的，它在1998年俄罗斯违约之后最终崩溃并被清算，并且不得不由美联储间接救助。有人会说美联储的干预是一个危险的举措，并且导致2007年至2008年间也出现了崩溃的风险策略。
（1）Amir E. Khandani and Andrew W. Lo, “What Happened to the Quants in August 2007,” MIT Laboratory for Financial Engineering, working paper, draft version, revised September 20, 2007.
其他一些人则认为这也导致美联储和政府的大规模干预，如果当初他们任由长期资本管理公司挥霍投资者的资金，就不会发生这种情况，从而使他们对未来杠杆化的投资行为监管更为谨慎。
从绩效的角度来看，量化投资也有很好的吸引力。试想一下，如果你有一个简单的基本条件，比如购买所有低于账面价值，并且市盈率低于10的股票，那么这样做要花多少钱？不是很多许多免费网站和折扣经纪公司（券商）允许根据这两个标准进行扫描分析吗？还可以通过增加流动性和市值过滤器来缩小清单范围。如果低于一定水平的市盈率（或其他财务比率），买入，如果这个比率超过一定水平，卖出。所以，为了简单起见，如果股票价格低于账面价值且市盈率低于10，则买入；如果价格/账面超过1.5，市盈率超过15，则卖出。当然，为了从这个策略中获得最大利益，必须在各种市场条件下对这个标准进行回测测试，以便调整最佳买入点和卖出点的比率。
买入的市盈率应该一直是10吗？它应该是市场指数的一定比例吗？因此，如果市盈率低于标准普尔500指数的1.1倍，那么你就可以买入。这里的风险是，市场可能会像1999年那样被高估，虽然市盈率可能低于1.1倍，但市盈率仍然太高，无法核实收益率。另一个问题是某些行业的市盈率往往低于其他行业。科技股的市盈率要高于化工股，因为它们往往具有更好的成长前景，并且在某些情况下可能不是周期性的。
量化分析的成本/收益
到目前为止，投资基金经理使用计算机程序做这种量化分析只需要花费几分钟时间，成本很低。然而，假设我们决定购买40只股票以分散投资组合。使用积极的管理分析，我们会有很多的机会，所以会花很多时间阅读他们的财务数据，然后就必须去公司调研（我们将在那里采访管理层，并对实体公司进行测试调研）。我们现在需要机票、酒店、餐食等。
由于回报率是扣除所有费用和支出后得出的，因此量化分析师在这里似乎有很大的优势。假设有40家公司，每家访问需5000美元，就已经有20万美元的成本了。现在我们可能都每个部门都需要分析师，他们必须得到报酬，必须得到奖金。假设我们有4个分析师，每年需要25万美元，现在有120万美元的成本了。现在我们需要1.2亿美元的资产，这些资产必须要赚取1%的利润——仅仅是为了收支平衡。然而，在理论上，我们使用量化分析的相对成本几乎为零，我们会将补偿成本分配给基金经理，比如说，每年25万美元，也许我们还要加上编程成本和购买金融数据库的成本，但是可以看到使用量化分析的成本效益。好吧，你会明白：更多的旅行、更多的会议、更多的开支真的增加了价值吗？一些分析师已经完成了调查测试的工作，并通过一些计算机程序分析，然后他们可以整天打网球。
假设真正的投资增值是基于制定很好的量化策略。如果承认这一点，那么可能在现行1%的资产管理费水平上很难证明是合理的。如果结果良好，精明的机构可能不关心费用，或者只有在费用低于平均水平的情况下，他们才会开始选择量化基金经理。因此，我们可能不得不降低收费，或者至少在很大程度上给人一种积极管理的错觉来证明收取较高的费用是合理的。为什么不聘请几个MBA，在一些主要城市设立办事处，让他们做客户调查，让我们与他们的区别是我们的良好研究？客户可能不会知道任何更好的事情，而在办公室周围奔波的人，以及在杂乱的办公桌上堆积研究论文的人仍然会给客户带来不错的幻觉。
随着资本的涌入，研究成本不再成为问题，除非客户希望根据获得投资结果的真实成本降低费用。精明的客户可能会四处打探，看看有多少回报来自定量标准，以及来自该无价值判断的回报有多少。更聪明的客户可以设置“影子投资组合”，在那里他们对经理使用的量化标准进行逆向工程倒算，然后查验经理是否可以击败该影子投资组合，从而给出证据表明资产增值是否是人力导致。因此，精明的投资组合经理将非常不愿意提供所有的量化标准，并且指出某些问题（如公司管理和品牌形象）对投资过程非常重要，无法对其进行量化测量。通常，只要收益良好，客户就不会在意。然而，最终，投资委员会可能会提出费用和备选方案的问题，例如具有良好记录的量化基金，甚至可能开始复制一些执行简单量化策略的ETF。这些可能是真正的挑战，也会造成投资增值的幻觉。
想象一下，如果我的量化公式能够解释我的良好记录，但是我知道一个潜在的客户希望看到一个繁忙的办公室充斥着研究人员，而不是我的办公桌上有一台计算机，所以，我会咬紧牙关，雇用几个帮手，并获得一个更大的办公空间，有漂亮的鲜花、绘画作品和接待员。但他们真的什么都不做，他们是装饰。随着金钱进入人，我可能会开始修剪一下，说我正在加快决策过程或提高效率，希望我已经证明了一个很好的记录，并且客户开始不关心办公室里是否有更少的人员在研究。
在2005年更近一些的拐点日期到来之前，量化分析确实被广泛使用，但是从那时起，许多共同基金引入了量化基金，甚至连贴现经纪人和指数基金，如嘉信理财和先锋基金，都增加了他们的风险敞口，同样，道德程序要求向潜在客户解释投资的过程。
编程加上选择和耦合投资标准并非易事，诸如会计和统计等许多其他问题都可能影响整个流程。（1）在使用基本面分析和技术分析时，总会遇到一个问题，那就是如何融合它们。你会听到类似这样的陈述：“我尝试了基本面和技术分析的结合，但因为行不通放弃了。”技术分析和基本面分析就像一个纽扣和布料，量化是线，你需要用线将纽扣固定在布上，主要问题之一是技术分析与基本面不一致。因此，他们的分析师会告诉基金经理形势多么糟糕，但技术分析师可能会得出积极的信号。反过来也是可能的，因为分析师可以对股票充满热情，就像技术指标卖出信号一样，再加上“焦虑之墙”和“希望之梯”的情景，我们可以看到所有这些让这个过程变得更具挑战性。难怪有些人只是坚持基本面分析，很可能最终成为追逐指数的柴架。
量化系统是正确平衡所有这些问题（基本面、技术和金融行为方面）的唯一方法，当然，它们必须被正确地编程，但这并不困难。我们已经看到，当市盈率较低时，我们会收到买入指示。分析师很可能不会相信低的市盈率，换句话说，分析师已经下定了决心，财务数据只是笼罩在这张图片上——买入或卖出的决策已经在一些不确定的基础上做出了。量化投资有一定的基础，不可能凭空捏造决定。出于这个原因，量化投资是扣住衣服的必要布料，你不能让它们四处散落。同样，犹疑不定的观点不会影响投资。对稳健投资方式的信念，为了成功，你必须坚持投资原则，量化分析是让你的原则可衡量和客观的唯一方法，优柔寡断和破例是导致失败和结果不佳的原因。
技术分析和基本面分析的量化前沿
结合基本面分析和技术分析的量化分析系统正在进入一个崭新的领域，而添加行为分析会使过程更具挑战性。量化分析主要运用基本面分析和可能的一些简单的技术指标，比如相对强弱指标。我们很少看到学术文献或基金宣传复杂的结合基本面和行为考虑的技术策略，一个关键的挑战在于编程的技术规则。我们将在这方面开展一些学术研究。
对技术分析的一个常见批评是它太主观，就像一个人对图表形态的解释可能与另一个不一致，即使两者都是技术分析师。有一些特别的数学公式可以更客观地选择一种形态，这是很好的。（1）算法可以对此提供帮助。已经开发的模糊逻辑方法可以检测技术形态（如重要的头肩形）。计算机通过数学公式来描述形态，如果形态公式不符，交易员可以拒绝这个形态，但是如果两者相容，交易员可能会接受这个形态，在研究中，没有人为的判断，而是在量化的基础上发现了依据形态交易的异常收益。（2）
我们仍然需要选择一种技术分析方法，然后决定关键投入及其相对的重点。投资公司可能会问，在某些情况下是否应该使用布林线，如果用布林线，应该选择一个还是两个标准差？
多重共线性问题也会影响整个过程。哪些因素会增加价值，哪些只是重复了其他因素，并没有真正为投资决策增加任何东西？例如，假设你不确定外面是否下雨，可以使用单因素模型，打开窗户，伸出手臂，看看袖子是否湿了。还有一个人说他有一个更好的模型，叫做双因素模型，他不仅把左臂伸出窗外，为了确保万无一失，他会更好地向他展示一个房间，电脑屏幕在不停滚动，人们用各种语言互相大喊大叫，墙上有各种数学公式板。事实是这些额外的“资源”没有提供任何价值。
统计基础知识与量化
当我们回溯测试标准时，统计基础知识（101）开始起作用，因为我们必须认识到通常的异常情况，如樱桃采摘蜜月期，当时市场对采用某些策略有利，因而得到统计上证实的结果。必须制定统计指标，使人们对数据有信心，短时间可以使某些结果看起来不错，但不是在统计学意义上的。
例如，一个棒球击球手在 10 次击球中 3 次击中，命中率是 30%——在职业棒球员中相当好的击球平均水平。但没有人会认真考虑击球的平均数，直到命中球数完成了几百次，而且，需要超过 500 次击球才有资格获得击球冠军。
如果那个投资经理仅仅只有一年的记录，或者只有一个短期的回测，这是可疑的、不靠谱的。因为结果可能表明他们并不是经验丰富，可能只是运气，我们会寻求 t 检验和 p 值确认。想想 2008 年的金融危机，超过一半的对冲基金只有几年的业绩记录，即使总体而言，对冲基金经理的表现超过了标准普尔 500 指数，人们是否真的相信他们有特殊技能吗？
假设我们使用方差分析（ANOVA），并且基金经理在每个季度显示 1% 的阿尔法值，t 统计量为 1.5 和 2，在 95% 的置信区间有显著性。此外，p 值为 0.30。现在增加更多的统计数据，八次季度观测的判定系数为 0.50，我们可以得出什么结论呢？
那么，有一个阿尔法或该基金比指数做得更好。但是，我们无法确定这是否完全归功于技能，因为 t 检验低于 2，而 p 值表示有 30% 的机会是运气所致。另外，这个记录只有八个季度，时间不是特别长，决定系数是 50%，这似乎很低。这意味着指数仅影响该基金表现的 50%。另外 50% 呢？基金是否将资产置于另一个指数（称为绩效漂移）？如果指数是大盘股，但经理人购买了很多小盘股，那么标准普尔 500 指数的决定系数很可能会越来越低，因为其他指数比重增加了。此外，短期表现并未涉及其他风险，例如流动性。
正如人们所看到的，当我们测试基金经理的回报时，统计基础知识开始得到很好的锻炼。关于这个过程有很多书，但通常基本的大学统计课程就是一个好的开始。通常，投资顾问和看门人可能需要至少三年的记录才能克服一些统计问题，基金评级机构晨星不会将其 5 星级的最高评级提供给投资记录不到 5 年的基金。尽管如此，有些人可能会因为其他原因而投资没有记录的基金经理，首先，这种方法可能很有意义，并且在账面上得到很好的验证，虽然虚拟投资组合从未被允许作为基金记录的一部分，但它们可以作为展示来说明投资方法。应该考虑诸如交易成本等限制和经济问题，以便让潜在客户了解风险以及发现机会。
另一个选择短期或无记录基金经理的原因是行为因素。当我们确信必须在这个特定领域投资时，就应该暂时放弃信念和搜寻证据（当投资者需要对冲基金时，玻璃杯就会变得半满，标准可能会变得更宽松）。尽管这名基金经理没有投资记录，但她可能已经从事投资“多年”了。当一个投资者在情感上准备好投资时，他可以用许多不同的方式为投资经理及其投资方法合理化。
我们必须测量投资绩效，看它是否具有统计学意义。一种方法是通过查看 t 检验和 p 值，统计基础为我们提供了更多的指标，而这些指标已经被复杂和知识渊博的投资顾问和看门人所使用或应该使用。我们可以了解学习晨星和其他服务报告中的一些方法。
一般来说，关注绝对回报是人类的天性。上涨 30% 似乎很不错，在过去的几十年里，蓝筹股甚至小盘股的长期收益是每年 10% 到 12%。下降 30% 自然是不愉快的，而且看起来会很糟糕。
不过，如果一个人赚了 30%，那是好的吗？有一种感觉，天真的客户往往很高兴。哇，哇！然而，更多的分析可能表明，这种回报本身可能并不那么特别，甚至不是很好，当进行相对绩效分析和风险调整后分析时，极可能会发生这种情况。
例如，如果你的投资收益涨 30%，而指数涨了 35%，那么你可以说投资绩效并不好，特别是在支付了主动管理费的情况下。在 2009 年，一些股票指数涨幅超过 30%（纳斯达克指数超过 40%），标准普尔 500 指数上涨超过 20%，但等权标准普尔 500 指数上涨超过 40%，因此，我们不能轻易确定 30% 以上的回报是好还是坏，但它可能与股市指数或多或少相符。现在假设该指数仅上涨 25%。然后我们可以看到，这 30% 看起来不错，因为它已经上涨并超过指数。但是，必须根据承担的风险调整回报，如果投资该指数的风险相同，那么结果不错。但如果风险更大，那么结果就不好。
所以，正如你也可能意识到的那样，如果忽视风险，那么吸引投资技巧的绝对回报就会对长期结果产生误导。让我们简单地演示，想象一下，你在伯格·海文（Burger Heaven）工作，每小时挣 10 美元。这份工作无聊而且工资低，但如果你是一名学生，这可能是一个很好的赚钱补贴方式，甚至可以用来支付学费。如果要养家糊口，这项工作会陷入死胡同，除非你有升职机会，并最终成为一位高管。
现在你的一位朋友告诉你，你可以每小时挣 100 美元来做“简单”的工作，而不是坚持你可能没有前途的工作。当然，如果你有兴趣并想赚得更多。你也许会问：“是否贩毒？”
不，你的朋友说，他解释说这是合法和容易的。你每天在帐篷里工作，蒙着眼睛，头上顶着苹果，现在你可能会听到奇怪的声音，雨果（Hugo）正在磨刀，你可能会问为什么，每隔一小时，雨果就会抛出刀子并将苹果分成两半，然后你收取 100 美元，你的朋友说雨果“几乎”从不失手。
“你疯了吗？”你问你的朋友。你甚至不会以每小时 1000 美元的价格接受这份工作，因为你可能最终死了！
现在，我们用统计学方法处理这个问题。有一种回报叫投掷飞刀并获得报酬，这里存在风险，即刀击中苹果中点的波动率或分散性。如果没有或者只有很小的分散度，那么你接受这个工作，因为你认为它是万无一失的。但是如果刀离中点太远会怎么样？（见图 13.1）
在图 13.1 中，字母 g 很好，因为它击中了苹果。X 不好，因为它击偏苹果，导致伤害，甚至死亡。随着 X 比 g 变宽，风险增加。可以很容易地看到 (X-g) 是标准差公式的开始，如下所示：
sigma = sqrt{frac{sum(X_i - mu)^2}{N}}
其中：
-
sigma：标准差
-
Sigma：总和
-
X_i：个体编号
-
mu：算术平均值
-
N：观察次数
我们看到的是，回报虽然很高，但随着 (X-g) 的继续增加，这是不可接受的，换句话说，如果用乖离率、波动率或标准差来划分回报率，则需要在可接受和不可接受的风险/回报比率之间权衡。
这就引出了分析风险调整超额收益的途径。现在，并不是所有的工作岗位都具有与雨果工作相关的风险特征，然而，积极的交易者仍然可以接受这项工作，并与雨果的技能一起生活。如果雨果 5 次中有 1 次失误，你会接受这份工作吗？很可能不会。10 次中有 1 次失误，但你每小时能得到 1 万美元？如果他 1000 次中有 1 次失误，并且每小时获得 100 万美元，并且你可以随时退出，那么该如何？我听到有人愿意接受这份工作！当然，这项业务不会有利可图，因为必须根据愿意花钱观看这一表演的人数来限制支付回报。
非常保守的投资者会避而远之——无论回报如何。你将不得不构造效用曲线——投资者可能会变得更加贪婪，然后变得更加咄咄逼人，然后他们可能会考虑和雨果合作。一开始，他们可能保守，但随着时间的推移，变得更贪婪和更有侵略性，也许他们看到其他人做着同样的工作，目前为止没有意外发生。然而清算的日子可能就在眼前，你可以说，私募股权和对冲基金投资者在 2008 年发现了这一点，在之前的几年里，没有真正的事故，收益看起来也不错。然而，2008 年出现了巨额亏损，投资变得缺乏流动性。以雨果为例，正如本书前面提到的，我们寻求的是单位风险的无风险收益率的超额收益，这就是所谓的收益波动比率，或者称夏普比率。
衡量风险调整后的超额收益
在投资方面，还有其他经风险调整后的超额收益指标：夏普比率、特雷诺比率、詹森阿尔法和信息比率。它们都寻求风险调整后超额回报。就夏普比率、特雷诺比率、詹森阿尔法而言，哪个基金更好？下面是一个测试：
假设
-
市场回报 (R_m) = 10%
-
无风险利率 (R_f) = 5%
-
p = 投资组合回报
-
超额收益标准差 (SDe)
-
A 基金的回报率 (p) 为 15%；标准差 (SDa) 为 10%，贝塔 (Ba) 为 1.2，SDe 为 5%
-
基金 B 的回报率为 20% (p)；标准偏差 (SDb) 为 25%，贝塔 (Bb) 为 2.0，SDe 为 15%
夏普比率 = (R_p - R_f) / SD(a,b)
基金 A = (15-5)/10 = 1.0
基金 B = (20-5)/25 = 0.6
因此，基金 A 更好。
特雷诺比率 = (R_p - R_f) / B(a,b)
基金 A = (15-5)/1.2 = 8.3
基金 B = (20-5)/2.0 = 7.5
因此，基金 A 更好。
詹森阿尔法 = R_p - CAPM^{(1)}
基金 A = 15 - [5 + 1.2 × (10.0 - 5.0)] = 4.0
基金 B = 20 - [5 + 2.0 × (10.0 - 5.0)] = 5.0
因此，基金 B 更好。
假设基金 A 的超额收益标准差 (SDe) 为 5%，基金 B 为 15%，则信息比率如下：
(1) CAPM = R_f + B_{a,b}(R_m - R_f)
信息比率 = (R_p - R_m) / SDe
基金 A = (15-10)/5 = 1.0
基金 B = (20-10)/15 = 0.7
因此，基金 A 更好。
投资顾问可能更强调另一个方法。再次请注意，我们不再仅仅考虑绝对收益，而是考虑风险调整后的相对收益。除了阿尔法（市场不会产生超额收益或零结果）外，还应该对指数进行夏普比率、特雷诺比率和信息比率比较，看它是否是更好的交易，数字越高越好，当然，它应该高于基准以及类似的竞争对手。这应该是基金经理的显示排名，但即使你只是对比指数，基金 A 仍然不是很好。因此，如果指数的标准差为 2.5，那么其夏普比率将为 1.5 [(10-2.5)/5]，这比基金 A 的 1.0 好得多。在这种情况下，如果所有条件都相同，人们就会选择指数而不是基金 A。
基金的不同标签
这意味着仅仅是投资回报就可以吸引投资者购买基金，因此，我们需要的是风险调整措施清单。应该用标准化方法给特定类型的基金贴上标签，今天我们有食品标签，告诉我们成分和卡路里。这对那些不能忍受高盐或高脂饮食的人也很有意义，因为他们需要说明这些关键的钠和脂肪的含量。所以我们也应该有一些基本标准将基金标准化。标签可能类似表 13.1。
表 13.1 基金 XYZ 的业绩表现标签
平均回报 标准差 贝塔 夏普比率 特雷诺比率 詹森阿尔法 M²
XYZ 0.169 0.244 1.21 0.64 0.13 0.03 0.02
标准普尔 500 指数 0.114 0.188 1 0.54 0.10 0 0
R² 0.54
然后，我们可以添加可能对特定类型的基金感兴趣的具体方法。例如，我们可以添加投资组合经理管理基金的时间段和杠杆大小。如果该基金是债券基金，我们将专注于其期限和信用评级。如果是对冲基金，我们可以增加记录的长度，左尾压力测试和衡量其他杠杆率的方法。
市场分析人士认为，很多投资者在看着后视镜开车追逐绝对收益并且不做风险调整分析。也许他们关注指数，但如果回报为正且较高，或许他们会继续投资某只基金。量化分析的程序员也可能对似乎有效的财务分析方法产生偏见。所以如果科技股很热，便可以提高可接受的市盈率。2008 年，随着市场走低，个别基金相对指数表现不错，甚至在对风险进行调整之后，仍然优于指数。这将是一个“好”的表现，但并不入许多基金投资者的法眼。因此，基金经理坚持低市盈率标准，回避科技股最初可能看起来业绩不佳，因为他们落后于科技股推升的指数。然而，在市场下行时，可能下跌幅度较低，因此在整个周期过程中，遵守我们的标准可能会产生风险调整后的回报。
尽管股票基金是相对的表现工具，但对冲基金往往被视为绝对回报工具。也就是说，无论市场走向何方，我们都应该获得高回报，因为我们可以在下跌的市场中做空股票，等等。我们也意识到，基金经理们可能会在上涨市场和下跌市场中承担不同的风险，这将导致回报的上升和下降。像《福布斯》这样的杂志为上涨市场中基金的表现给出一个评级，然后在下跌市场给出另一个评级，在上涨市场取得好成绩，但在下跌市场取得的低成绩可能表明高杠杆率承担的巨大市场风险。
我们也可以看到对冲基金可能寻求回报率较低的资产的情况，但通过杠杆作用，它们可以产生非常高的收益或者损失。
请注意，在图 13.2 中，M 具有一定的回报，其风险以水平线上的标准差显示。在真正的经济增长的情况下，有效边界上升，我们应该为同样的风险单位获得更多的回报。好的基金经理会通过产生高于单位风险有效边界的回报获得阿尔法。通过借款，我们可以上调资本市场线（Capital Market Line, CML），我们可以借钱持续投资最优市场组合 M，然后，我们可以向右移动资本市场线，接受更高的标准差，然后获得更高的回报（请注意，夏普比率将是相同的，即使收益率更高）。最有可能的是，借贷成本会随着更多的债务而增加，M 的权益回报会下降得更多，因为总体回报率会随着借款成本的增加而下降（M 的夏普比率就会下降）。所以，我们可以看到为什么次贷危机欺骗了这么多的投资者，包括不付房款的公寓转租者，利用高杠杆，价值的小幅下降被大幅放大成巨大的损失。
当我们使用回溯测试量化投资策略时，我们开始了这种分析，主要是收益是否根据风险调整？2008 年导致经济陷入困境的主要风险之一是经济和基金中的大量债务，包括可见的和隐藏的债务。有形债务是偿还实际现金借款的义务，隐性债务是履行未来互换的义务，在许多情况下，这些互换没有显示或记录。这些交易可能涉及大量未来现金支付。