混合的交易策略
在已经尝过了风险调整后回报的滋味后，我们来介绍一些其他的概念。在建立量化模型和算法时，我们总是会遇到极限的概念：是否有一个变量的数量限制可以使用并仍然得到满意的答案？我们是否可以确定，只要有一个答案，只要知道更多的因子，就能得到更好的答案？是否可以通过编程使机器不断改进其决策能力，并最终超越人类的技能？一台机器可以被编程，甚至最终接近人类智能吗？
这些话题在数学家中很受欢迎，并且不单单涉及投资决策。投资决策比单纯的数学决策增加了更多的挑战，因为我们必须学习和预测一些行为元素，然而在物理学中，我们可以看到行星以一个可预测的数学模型围绕太阳旋转，而投资中则无法说明这一点。我们拥有的公式可以为我们带来预期的收益和估值方式，然而，投资者对这些路径的看法不同，因此可能对其路径做出过度或不足的反应，因此，他们可能会为此付出更大或更小的代价。虽然股票或资产最终达到了内在价值，但它在某种程度上对预期的路径有些不合理，决定论者会说即使有行为异常，非理性路径也可能是一种错觉，因为行为模式是可重复的。所以情绪决策必须仍然表现出相同的、可重复的模式，在那种情况下，才可以更好地预测内在评估的预期路径。
因此，我们似乎需要考虑情绪因素，因为它也可能是已知的。这种情绪因素是技术分析师可以利用的恐惧和贪婪概况的常数，在这种情况下，我们是不是应该把财务和情绪因素结合在一起？因此，投资决策可以纯粹使用选定的财务因素，这已经在市场上有过成功运用。但是，如果有一个暂时疯狂的投资诉求，当然它可以并且应该被算法利用，通过这种方式可以改善决策。因此，除了大量的历史基本面信息之外，是否可以使用所有技术工具或仅仅是一个选择清单来做出良好的投资预测？
哥德尔-图灵论证
数学家们一直在争论，数学到底有多大的可证明性，这些都是不言自明的，还是系统可以被证明？更糟糕的是，也许他们永远无法被证明。给定程序和输入，当程序运行到该输入时，它最终会停止吗，还是会永远运行下去？1936年，英国数学家阿兰·图灵（Alan Turing）正式提出了算法的概念，并在现代计算机的发明中发挥了重要作用，他证明了解决所有可能的程序输入对停机问题的通用算法是不可能存在的，我们只能让特定的程序停止特定的算法。如果不能证明，我们似乎不能确定一个解决方案是正确的，甚至是最好的。
例如，考虑一个从0到大数的数列。无论想到什么样的数列，都可以有更多的数字集，尽管它可能会让你挠头并想知道它是否有实际用途。现在，想象一下“1”，然后是这么多的零，这个数值会变得非常大。这个数字代表什么，你可以用它来做什么？
答案中还有一些更普遍的问题，因为对更广阔宇宙的了解可以改变一个人的反应。例如，假设你的朋友问你：“我应该穿什么去海滩？”注意这在宇宙方面是相当具体的：海滩。你的第一想法是穿泳衣、戴帽子和太阳镜。现在你的朋友再次问这个问题，但是省了“到海边”的字样：“我该穿什么？”此时，需要了解其他细节，因为答案可以更广泛。
直到一个世纪前，如果有人被问到4的平方根是什么，最常见的答案应该是2。但它不是最好的答案，因为更正确的答案是2和-2。然而，我们需要-2干什么？这在商业上当然没有必要，但我们确实需要它来处理物理学中的量子理论和处理可能的平行宇宙。
你能确定整个宇宙，并确定数学公式是最终的答案吗？
奥地利出生的数学家、逻辑学家和哲学家库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）证明，所有数学不可能有一个完整的、一致的公理集，这表明他的不完备性定理中存在数学上的限制。虽然我们可能有答案，但我们不能确定是否存在更好的答案。哥德尔还表示，电脑无法编程得到最终答案。另一种方法来自图灵，他感觉计算机可以继续学习并得到最终答案（计算机是否具有真正的智能或擅长模仿人类智能是另一回事）。
哥德尔-图灵论证为量化方法提出了一个问题。图灵的方法产生了无法与人类分析区分开来的反应（回想一下电影《银翼杀手》，那些看起来像人类的复制品被采访，看看它们是否真的是人类或公司的人造创造物，这些反应表明这个人是机器还是人。所以我们可以肯定这些反应是现实还是只是现实的幻觉？如果我们设计一套计算机可以采取行动的程序，我们是在测试程序还是计算机测量程序的运行能力？）如果是这种情况，我可以通过减少库存来推动油价上涨，然后当计算机看到库存下降时，可能会导致油价上涨，它是否真的变得更加智能和更加人性化？
罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）的书中，哥德尔-图灵的互动很有趣。（1）他提出算法不能单独决定人类的想法，因为它不仅仅是数学公式。算法可以走得这么远，但还有大脑的非计算性方面，这方面是基于量子理论，它可以规避因果关系。
我们可能想问一下，我们是否真的需要深入分析。为什么不停留在基础知识上，例如设计一个简单的公式，显示油价上涨以及导致这种情况发生的因素？答案是我们可以使用简单的公式，但随着我们的开发，它们将开始被调整并修改为更复杂的版本，以期获得更好的解决方案。现在我们可以看到哥德尔-图灵论证如何开始受到青睐，人们在哪里停止调整和提炼？那么，最终人们可能会接受哥德尔定理，并说它不再值得调整，因为它没有增加任何价值。但是，界限在哪里？用算法编程计算机是否重要？
买入与交易是另一个需要考虑的问题。交易者经常问我什么是最佳交易量？每小时或每天应该交易多少次？尽管如此，技术性的“黑箱”方法正在越来越有吸引力，因为它可以快速发现投资机会并正确计算大量的概率和收益。再加上存在时间长得多的基础“黑箱”，投资的吸引力自然会增加。在使用资本资产定价公式的套利定价理论(APT)时，我们应该有多少个因子，使用哪些因子并给予多大的权重呢？
黑天鹅
有效市场的本质是一个算法问题。如果市场是有效的，那么开发一种算法有什么用处呢，因为它与随机游走或指数相比不会增加真正的价值？回到哥德尔-图灵的论点，我们还可以投入另一只在过去几年中比较流行的猴子扳手：黑天鹅，由数理金融经济学的实践者纳西姆·塔勒布(Nassim Taleb)提出，它对算法采用了离群的方法。
这个想法是基于天鹅只是白色的概念。然而，在澳大利亚，出乎意料地发现了一只离群的黑天鹅。塔勒布在他2007年出版的《黑天鹅》一书中解释说，异常事件的影响很大，很难预测，就像流星撞击地球一样。
资产管理者可能希望在他们的方法中考虑黑天鹅理论。例如，如果不是“9·11”或次贷危机，资产管理公司的业绩记录近年来会好很多。根据全球投资表现标准(Global Investment Performance Standards, GIPS)，我们不能排除异常值，但客户可能会使用合理的判断来明确异常值问题。我们是否原谅了一名有着十年投资纪录的基金经理是通过在某个行业投重注而试图获得更好的业绩，然后在行业崩溃时失败？在这种情况下，结果是经理从最高排名陡降到最低排名。这种异常行为是否可原谅？如果这名经理在过去几年有一条投资纪律，在前几年很有效，但突然有一只黑天鹅把这个模型搞砸了，那该怎么办？本不应该或者根本不可能发生的事情发生了。要是他能预测到这只搅乱估值的黑天鹅就好了。塔勒布解释说，由于我们不理解这些高影响的地区，我们应该有高度的防护手段，换句话说，即使是大银行也不要用高杠杆，因为黑天鹅可能会压垮你的业务，想想雷曼和贝尔斯登倒闭给投资者带来的惊恐吧。
然而，也许有一个更好的解决方案，在次级贷款灾难的评估中，我们没有使用哥德尔-图灵的论点正确计算。有些人可能会说，如果我们把特定的变量联系起来并把它们统一起来，那么这些黑天鹅并不令人惊讶。例如，如果监管机构完成了他们的工作并正确分析了银行的财务状况，就应该看到杠杆风险在不断增加，因此就有可能阻止我们在2008年看到的崩溃。如果没有适当的监管，就可能会看到效果，但之后才能知道原因。
黑天鹅的另一个有趣的看法是对于新兴市场投资策略的研究，这种有时很受欢迎。事实表明，异常值或黑天鹅回报率对这些市场的回报影响非常大，以至于业绩可能会有很大变化，具体取决于它们是在糟糕的日子交易还是在好日子交易。根据哈维尔·埃斯特拉达(Javier Estrada)的研究，“错过新兴市场10个最佳表现日的投资者投资组合的平均价值比消极资产组合低69%。避免10个最糟糕的日子，平均而言，这将产生比被动投资价值高出337%的投资组合。10天仅占研究日的0.15%，这表明成功把握市场时机是惊人的”。（1）因此，就像我们前面在第二部分中看到的小盘股一样，极少的天数产生了大部分的回报。
如果黑天鹅决定了阿尔法结果，那么或许指数投资会更好，因为预测阿尔法的因素不太可能，并且可能是无用功。你可以有独特的公式，但如果一个扳手使齿轮停止转动，它们就不起作用了。其他人则表示，这些黑天鹅是由已知和可预见的事件造成的，最终令很多但不是全部的人感到惊讶，那些做得更好的分析可能已经准备好避免并利用这些异常值。统计学上，应该学习过去并使用贝叶斯定理调整概率。但是，又来了，也许这次是不一样的。当然，这种可能性激发了持续分析和执行算法的积极性。
垃圾进，垃圾出……周而复始
根据我的投资经验，数学模型、算法或预测分析的所有要点如果在编程时使用的是较差的假设，则基本没有用处。MBA学生经常在课堂上说已经知道所有的公式，把我搞得很烦，他们缺乏的是评估正在使用公式中假设的能力，在这种情况下，指数化投资是投资者唯一的解决方案，但仔细选择经过验证的因素会给你带来超过指数的优势。基于我们讨论过的例子以及支持量化标准的研究，我们不必实际管理资金以检验这种思想的优势，这些量化标准已经产生了风险调整后的超额回报，它们似乎会克服一些投资者面临的情绪陷阱。
量化融合分析的使用可用于算法交易技术，以及一般的长期证券标的选择。对于短期交易，可以使用算法来捕捉感知的定价效率低下的问题。（这可以取代人类的眼球盯着彭博终端。）客户交易的一个主要基石是捕捉最佳执行机会，算法交易是一个数学过程，可以用来分解交易并逐步执行它们以实现最佳利润。
算法交易的快速成长估计是由TABB集团推动的，其在2008年起2年内将美国股票交易订单从13%增加到23%，到目前为止，预计交易量会更高。算法交易的目标是满足关键因子的既定标准，如规模、流动性和监管。（1）
现在我们需要退后一步看看。我们有各种各样的交易算法，但它们的目的什么？它们的设计是为了让基金经理参与和摆脱糟糕的决策吗？换句话说，如果分析师正确地分析了资产，他们就有足够的时间买卖资产。如果客户在市场顶部给基金经理钱并且想在市场底部赎回，那么基金经理就应该控制该基金的资金流量。但是，我们已经看到技术和行为问题使这种可能性不大，所以我们面临这样一种情况，即消息看起来可能是好的，也可能是坏的，结果，客户觉得现在是时候把钱投给那些可能在垂涎一些传利好消息股票的基金经理了。
买进并持有策略比短线交易更好吗？
经济学家们认为，在寻求长期业绩方面，低换手率比高换手率更好。当然，如果交易者可以低买高卖，那么高换手率就是更好的策略，但这不太可能是频繁的。因此，如果她不善于低买高卖，那么由于交易成本的原因，最好只是指数化和长期买入，当然，她可能会错过特定股票或市场暴跌前的抛售机会。同样，这也是一个站不住脚的论点，因为假设当她卖出股票时，股价很快就会下跌，股票可能会被抛售，但是不会太久，而且价格会更高，它还假设交易者在接近底部的时候买进，但很有可能，她会在底部害怕，等待股市上涨。因此，市场择时对很多人来说并不是一个好策略，包括专业管理的基金。
晨星公司进行了一项研究，比较高换手率基金和低换手率基金，看看绩效结果是否不同，以及倾向于支持高换手率还是低换手率的基金。（2）
这里将使用短线策略的资金与使用长线战略的基金进行比较。战略是长期计划，策略更为直接和短期。在一些研究中经常使用交易换手率作为标准来确定哪种方法更好。晨星公司将换手率定义为“衡量基金交易活动的指标，通过购买或销售(不包括所有到期日不足一年的证券)的较小者除以每月平均净资产来计算”。（1）
简单来说，如果基金经理A的交易活动为1，资产为10，A的换手率为10%。这将低于基金经理B，B的交易活动为5，资产为10，即换手率为50%。B的换手率较高，然后将他的基金业绩回报与经理A的业绩回报进行比较。然后我们可以看到谁有更好的业绩。在晨星的研究中，策略基金被定义为高换手率的主动基金，而战略基金被定义为低换手率的主动基金。
分析截至2009年12月31日的10年期三类基金：美国大盘股混合股票、非美国大盘股混合基金和美国中期债券基金。从表14.1可以看出，高换手率基金的回报率较低，因为它们在3年、5年和10年期间都较低。
表 14.1 晨星研究基金
国内股票
在美国的大盘股混合基金中，在过去的3年、5年和10年里，战略基金（第一个四分之一的低成交量）的表现优于战术基金（第四个四分之一高成交量）。
四分位数（每四分之一有33个大盘股混合美国股票基金） 2000—2009年平均换手率(%) 年化百分比回报率（截至2009年12月31日）
3年 5年 10年
1st 11.1 42 12 10
4th 11.6 57 0.3 12
海外股票
一般而言，非美国大盘股混合基金的换手率高于国内基金。在这三个时间段，战略基金再次击败了战术基金。
四分位数（每四分之一有33个大盘股混合美国股票基金） 2000—2009年平均换手率(%) 年化百分比回报率（截至2009年12月31日）
3年 5年 10年
1st 29.8 35 5.4 1.9
4th 130.5 6.5 3.4 0.3
国内债券
在美国中期债券基金中，低换手率战略基金与高换手率策略基金的表现差异较小。
四分位数（33个大盘股与四分之一的美国股票基金进行组合） 2000—2009年平均换手率(%) 年化百分比回报率（截至2009年12月31日）
3年 5年 10年
1st 32.9 5.6 4.7 6.1
4th 436.7 5.3 4.3 5.9
资料来源：Dr. Craig L. Israelsen, reported in Financial Planning, June 2010, p. 140。
一般来说，我们只能推测，强调更多交易的基金希望从某种短期策略中受益，但这样会使投资回报更加恶化。这些短期策略可能是对新闻、收益、变化感知、导致短期估值以及后续交易的一系列其他因素的反应。那么为什么使用这些策略？同样，人们聘请经济学家和策略分析师创建模型，试图利用不断变化的经济来获得超额收益。
最佳执行
客户交易的指导性要求是最佳执行的概念，而不一定是最优价格，最优价格交易以即时价格买入或卖出的最高价格进行交易。如果整个订单没有执行，这可能有瑕疵，因为后续订单可能不得不以更不利的价格执行。发现更好的价格可能是不可能的，因为大量买入订单可能会让卖家出于抬高价格的期望而收回卖单。最佳执行是更好和必需的方法，它由美国1940年《投资顾问法》和后续的法规监管，经纪人有责任寻求合理的可用于客户订单的最佳执行方式，有时它是最佳价格和最佳执行之间的权衡。
经纪人在执行客户的最佳执行订单时考虑的一些因素包括有机会获得比当前报价更好的价格，执行速度以及交易执行的可能性。因此，经纪人可能会将目前的价格转手给部分订单（当我说经纪人时，它也可能意味着一个计算机交易系统）。相反，如果整个订单被执行，并且估计此操作会节省客户执行成本（经纪人可能会决定支付更高的价格），因此，如果订单购买300 000股股票，股票交易价格为10.30美元，而不是冒着在10.50美元成交一半订单，其余的在11.00美元……
成交的风险，那么最好在 10.55 美元全部成交，因此，我们将多支付 0.25 美元。我们怎么知道一半可能在 11 美元成交？好吧，这是不确定的。我们可以等到订单的价格为 10.50 美元，但也可能更高，然后我们可能支付 11.25 美元。所以，订单的成交量和价格是不确定的。有时候这会导致以最佳执行为借口支付订单流量的非法行为，因为当经纪人获得委托将交易转移到 ECN 时，客户支付的价格会高于他在其他地方可以获得的价格。
交易成本
一个常见的误解是执行成本只是经纪佣金。然而，专业交易者意识到这是最不重要的成本，事实上，交易成本包括经纪佣金、买卖差价和市场影响，是的，经纪佣金也包括在内，但它们是最小的成本，通常为每股 1～3 美分。（我会消除任何交易费用，以保持我们的例子简单。）
下一个较大的成本是买卖差价，因为后悔性交易可能导致销售的严重折扣，尤其是在小盘股方面。因此，如果以 10.50 美元的价格买入，但随后认定该交易是一个糟糕的交易，并且想要出售该股票，那么买方可能不得不在 10.40 美元或更低的价位（如果需要大量卖出的话）出售。
最后，交易中最昂贵的部分可能是市场影响。要购买 50 万股 10 美元小盘股，可能需要在 10.25 美元买入 10 万股，在 10.50 美元才买入 20 万股，在 11 美元买入 20 万股。一旦订单执行完毕，股票可能会再次下跌至 10 美元，所以买家支付的价格高于市场价。
像阿贝尔/诺泽（Abel/Noser）这样的公司有多种方法来权衡交易成本，例如，他们可能会检查在特定时间段内接近平均价格的订单比例。自 20 世纪 70 年代以来，交易成本中的佣金成本下降。许多折扣经纪公司现在每笔交易收费不到 10 美元，有些甚至免佣金。
像列岛（Archipelago）和 INET 这样的通过网络进行的电子交易吸引了很多交易者。另外，纳斯达克从纽约证券交易所手中夺走了越来越大的市场份额。
这就创造了一个混合实验，其中日常订单以千分之一秒或毫秒（大概是绝大多数）的电子方式完成，其余因为是敏感新闻而需要特殊处理的订单仍由人类和专家处理。〔1〕
所以，我们目前看到的是需要获得最佳执行，买方公司尤其认识到这一点，因为他们为那些足够成熟的客户管理数万亿美元的资金，以检查像阿贝尔/诺泽这样的公司的交易成本。
算法交易策略
领先的算法交易策略包括对价交易，即进行非市场定向交易，交易者做空一种资产，买入另一种资产，希望价差扩大或收敛。我们可以通过涉及成交量加权平均价格（VWAP）交易买入大笔股票，成交量加权平均价格是交易基准，是通过将股票的美元交易量（股票价格交易股数）除以指定交易时段内交易的相应股份总数而得出的。我们也可以根据股票购买时间并获得成交量加权平均价格，许多交易公司已经开发出专有算法来指导交易者何时执行某些交易量并且可能何时通过。现在购买 50 万股股票还是以更优惠的价格做 5 次交易 10 万股更好？那么，看来，通过算法，我们可以开始分割订单并获得更好的价格。2004 年 1 月至 2009 年 7 月，纽约证券交易所平均交易规模从 1000 股下降到 250 股。〔2〕
算法交易还导致高频交易，这种交易通过实时的、报价级的数据流来寻找交易机会，可以以毫秒为单位下单和取消订单。毫秒交易为宽容创造了就业机会，他们可以产生令市场情况反应更快也令人满意的算法。这催生了算法交易，试图通过使用数学公式捕捉交易执行的完整决策过程。有人认为，使用算法交易的机器会挤出散户人类交易者，因为前者能够更迅速地将许多变量吸收到复杂的交易系统中。
算法交易在获得指令的优先权方面会挤压散户，最终迫使后者承担更多风险。〔3〕
以 Euronext, liffe 的快速算法为例，在它的市场上，一个非常大的算法指令可以买入 3 万份短期利率合约，可以逼空一份人类下的 100 份合约的小额订单。即使大订单（可能是大部分订单的价格）放在 100 份合约的小额订单之后，也可能受到 100 份卖出订单的打击。没有执行的订单可以快速取消，而小订单可能
〔1〕 这一趋势的总结见：Michael Santoli; “Requiem for Floor Traders”, Barron’s, November 20, 2006.
〔2〕 Simon Emrich, “Using Smarter Algorithms vs. Smarter Use of Algorithms,” A Guide to Global Liquidity II, Institutional Investor, Spring 2010, 42.
〔3〕 该例子基于：in Adam Bradbery, “Traders Fret Algorithmic Systems”, Wall Street Journal, February 21, 2007, b11.
只执行了一部分。这可以使小额交易者难以做价差交易（即具有不同到期日的合约）。它还会给人一种流动性的错觉，因为如果快速发布并取消真正的买单，它可能不是真实的。交易所一直在审查其政策，但过去这种情况并未违反其规则，因为理论上可以触发并执行全部合约的订单。
计算机化的订单也可以更好地利用（买卖价差）从事“抢帽子”活动。小额交易者可能不得不开发自己的算法，甚至承接更大的订单，承担更大的杠杆风险。这意味着交易者可能会加剧看跌或看涨，从而导致可以被算法利用的异常定价模式。因此，交易者通过杠杆作用在资本市场线（CML）上走得更远，但同时会承担更多风险。
这也类似探测器和嗅探器订单感受到真实的市场，类似于将鱼饵放在鱼钩上测试鱼是否咬钩，可以发送小订单测试市场的真实意图。其中一个例子就是“暗池交易”〔1〕。暗池交易匹配买卖专有交易系统上的订单，而这些交易系统对于外部客户来说是不可见的，然后需要在 90 秒内公开报告交易，尽管大部分报告都在几秒钟内完成。在美国境内（不包括海外）有 30 个暗池正在运行，它们可执行约 10% 的合并量，它们由经纪人/经销商、财团和独立公司经营。〔2〕
券商黑皮书包括高盛的西格玛 X（Sigma X），瑞士信贷的 CrossFinder、Neovest（由摩根大通全资拥有）和瑞银的价格改善网络（Price Improvement Network, PIN）。这种类型的交易已经从 ITG 的 Posit、LiquidNet、Instinet Crossing 和 Pipeline 等交叉网络那里夺取了部分市场份额。
例如，在一场秘密游戏中，有些人可以试图在暗池中确定真实的市场。有很多买家或卖家，哪些价位是关键的？普通交易者的平均值无法确定这类信息，但是一个复杂的交易公司可以。例如，暗池不会发布类似于普通交易者可能在其折扣经纪公司网站上看到的二级报价的出价、要价和规模。因此，一个掠夺性交易者可能发出一个小卖单，并迅速看到它被买单所抢购。掠夺者现在知道有一个买单，然后可能很快转向并在有形市场取出报价（称为点燃），甚至高于当前价格。普通交易者看到这一点，并假设价格正在上涨；他开始买入更多，以免错过上涨行情。然后，捕食者返回到暗池，随着暗池的买卖出价提高以较高的价格盯
〔1〕 译者注见附录二。
〔2〕 Max Palmer, “Dark and Lit Markets: A User’s Guide,” A Guide to Global Liquidity II, Institutional Investor Spring 2010, 96.
住大买家，特别是在有形市场流动性不那么强，买卖出价可以轻松提高的情况下。因此，大型订单的掠夺者可以获得更高的价格作为小额订单的“投资”，这将导致无间道类型的分析。游戏池可能会有反游戏逻辑，买方也会这样做。他们可以通过只在黑池中接受一个超过一定规格的订单来保护自己，因此不会因为小订单的诱饵挂钩技巧而失败，因为那时捕食者可能不会从中获利。〔1〕
大量数据可用于各种算法，如高频或超级交易，这种交易的吸引力在于它表现出与市场走势或证券本身以及低波动性之间的低相关性。它并不寻求内在价格，而只是提供更好的报价、在定价错误的市场迅速执行。根据现代投资组合理论，这在投资组合构建中会非常值得期待，甚至可能产生一个单独的资产类别。证券的估价并不重要，因为发挥买卖价差的能力是唯一重要的事情。目前在美国市场经营的 2 万家左右的交易公司中，高频交易公司约占 2%，占美国股票交易总量的 73%。
Tradebot Systems, Inc. 是高频交易的主要参与者，通过使用 Archipelago 等基于计算机的交易，Tradebot 可以以 1/1000 秒的时间交易。其编程的计算机可以利用买卖价格之间的短暂差异，即跳到一个价格买入，然后以稍高的价格转售。有时，它每分钟交易 1000 次，交易量可能高达纳斯达克全部交易量的 5%。〔2〕 Tradebot 将服务器从堪萨斯城搬迁到纽约的大楼——与电子交易所的中央计算机更接近，从而在执行方面获得了千分之几秒的优势！〔3〕
我们可以看到，这可以成为一种行为游戏，在这种游戏中，交易者可能不得不为了响应市场对其订单的反应而改变算法。作为量化交易的成功领导者，文艺复兴公司（Renaissance）的吉姆·西蒙斯（Jim Simons）在 CNBC 上承认，除非他改变算法以回应似乎在跟踪他的竞争对手，否则他的回报率将会下降。
更简单的算法示例
交易算法需要基于对未来市场行为的感知来创建策略。例如，使用技术分析，可以假设在不久的将来，证券价格会上升，因此希望每次价格触及趋势线时
〔1〕 Max Palmer, “Dark and Lit Markets: A User’s Guide,” A Guide to Global Liquidity II, Institutional Investor, Spring 2010, 97-98. This example is based on Palmer’s example in his article.
〔2〕 Aaron Lucchetti, “Firms Seek Edge Through Speed as Computers Trading Expands,” Wall Street Journal, December 15, 2006, A1, A12.
〔3〕 Ibid., A1.
买入。还可以开发一个程序，在买入信号证实后买入，例如在两次触及阻力线后第三次触及。从技术上讲，从趋势线反弹的次数越多，它就越重要。相反，做空的交易者可能希望在一个重要的支撑位被打破后才做空。
在为这个策略制定公式时，我们可以用下面的形式线性回归：
Y = a + bx
其中，Y 为预期价格，a 为截距，b 为斜率，x 为时间周期（以天为单位）。因此，如果 a=10 美元，b=1.2 美元，x=50 美元，那么 Y=70 美元。
我们现在可以制作一个简单的决策工具。如果价格远高于 Y，那么除非我们使用我们上述的包络策略，否则不需要决定买入/卖出。
如果价格 (P) 等于 Y，则买入。如果跌破价格，它将打破支撑，我们会卖出或不买入。从而：
如果 P=(Y)0，
购买。
如果 P>Y 或 P<Y，
不要买。
当然，技术分析师可能有一个过滤规则，所以我们可以说：
如果 |1 - [(P-Y)/Y]| times 100 在 98～102，
购买。
如果 Y=70 美元，P=69 美元
然后：
|1 - [(69-70 text{ 美元})/70 text{ 美元}]| times 100 = (1+0.0143) times 100 = 101.43（美元）
因此，购买。
如果 Y=70 美元，P=71 美元，
然后：
|1 - [(71-70)/70]| times 100 = (1-0.0143) times 100 = 98.57（美元）
因此，购买。
可以缩小过滤器，甚至添加其他指标，例如，RSI 必须在 30 或更低时才有吸引力。数学可以变得更复杂，计算机编程也会变得更复杂，都需要进行适当的回溯测试。
再次强调，挑战不是数学，而是使用正确的决策规则，这引起了许多量化基金的焦虑。
新闻或即将发布的新闻也可以成为交易的主要因素。事件分析师可能会推测新闻的发布以触发交易策略，像路透社的 NewsScope 这样的新闻服务可以用来将基于基本面的数据整合到算法中，预期的策略是利用标准事件，如先前讨论过的 SUE（标准化未预期收益）公告。
例如，如果新闻稿显示 XYZ 公司刚刚报告了 1 美元的 EPS，我们可以基于超出或未达到预期编写交易程序，将有一个“机器”阅读器，不仅可以扫描即时新闻，也可以采集旧的消息，并创建一个思维过程。最近的新闻可能会产生诸如“失望”等情形，这通常会影响交易者的情绪，〔1〕在各种电子资源中也可能存在传播延迟。
以路透社为例，这将是另一种使用基本面数据的策略，〔2〕订户可以根据基本的新闻事件设置自动交易订单，因此，一个事件可以触发买入或卖出指令，据推测，人们可以估计一只股票对过去类似事件的反应。
例如，人们可能希望交易豪华住房股图尔兄弟，人们可以通过电脑扫描新闻事件，例如房屋开工数、利率和住宅库存水平，在看到股票过去如何反应时，人们会编程和调整算法以反映对未来新闻反应的最佳估计。这个消息是可见的，比如广泛传播的政府公告（比如房屋开工数）或者更多的隐藏消息（例如，图尔兄弟特定项目中的销售进度被隐藏在某报纸的第 98 页）。汇总多种方法是算法交易平台的责任。
算法交易的一个例子就是骑士资本集团（Knight Capital Group）。它有二十几个内部博士，创建了一个算法来处理流入的订单，如下所示：
(1) 确定哪些可以与另一个客户订单匹配。
(2) 确定哪些骑士应该在一天或最多一个月内将记账。
(3) 使用某种形式的预测分析来确定等待和找到匹配的可能性。
(4) 最后，将订单发送到电子平台并支付执行费用。
大型投资者一直在扩展各种算法交易场景，考虑美国最大的养老金计划 CalPERS。CalPERS 是加利福尼亚州公务员退休系统，为加利福尼亚州 160 万
〔1〕 引自：Jeremy W. Peters, “From Reuters, Automatic Trading Linked to News Events”, New York Times, December 11, 2006, C2.
〔2〕 Santoli, “Requiem for Floor Traders”.
政府雇员、家庭和退休人员管理着 2360 亿美元的退休金和健康福利，他们一直在观察流动性最强的货币对的高频盘中交易策略作为阿尔法的来源。
“我们将货币视为阿尔法的来源，”CalPERS 投资经理奥米德·瑞泽尼亚（Omid Rezania）解释说，“过去几年我们一直这样做，这是 CalPERS 内部不断的努力。”〔1〕
它们是怎么处理这件事的？首先，利用各种电子交易平台和数学算法工具 MATLAB 分析外汇市场每日交易价格变动和执行当日的货币波动，然后使用一些相关性分析。
瑞泽尼亚表示：“你看到黄金走势与标准普尔 500 期货密切相关。你看到澳元与标准普尔期货走势非常接近。白天，我们注意到贸易加权美元指数与标准普尔期货紧密相关，有时甚至石油与欧元同步波动。“
让我们指出其中的一些挑战，MATLAB 可以处理数百万个数据字节，但它确实提供了程序化的交易程序，这会冒同样做别人正在做同样的事情而得不到阿尔法的风险。他们可能依赖于 MATLAB 的原因是因为 CalPERS 承认他们不能聘请更多程序员，因为他们只有三个人的团队。另一个挑战是正确建立相关模型，例如，当美元下跌时黄金价格可能会上涨，但当欧元贬值时，黄金和美元都会走强。所以它们的相关性从负到正，那么，该机构是否会陷入使用我们之前讨论的方法的陷阱？
我觉得在算法交易中会有大赢家和大输家，胜出者大多是具有更深刻见解并能更好地超越哥德尔-图灵限制的机构，也许他们会第一个看到 4 的平方根还有 -2，也许更好的决定是不做算法交易，只是投资标准普尔 500 指数。
〔1〕 Ivy Schmerken, “CalPERS Crunches FX Data to Search for Alpha in Electronic Trading”, Wall Street & Technology, June 10, 2010, http://wallstreetandtech.com/trading-technology/showArticle.jhtml?articleID225600225&cidnl_wallstreettech_daily(accessed October 5, 2011).